может ли диплом вузовской олимпиады получить не сам победитель, а его родственник?

Может, при наличии копии паспорта победителя или призера, а также паспорта родственника, получающего диплом.

Обязательно ли получать диплом сейчас, или можно забрать его когда приеду подавать заявление в приёмную комиссию ?

Можно получить диплом и при подаче документов. Не забудьте, что на творческие специальности документы (в Вашем случае это только аттестат и диплом победителя или призера олимпиады школьников по кмплексу предметов "Культура и искусство") подаются до 5 июля

Понадобятся ли работы по живописи, композиции и рисунку, при собеседовании, будучи победителем или призером олимпиады?

Победителям и призерам олимпиады "Культура и искусство" нужен только аттестат и диплом победителя и призера. Предоставленная льгота при поступлении в СПГУТД "зачисление без вступительных испытаний" означает, что НИКАКИХ вступительных испытаний проходить не нужно (включая собеседование ).